2. Периметр параллелограмма равен 18 см. Одна из сторон равна 10 см. Найдите смежную с ней сторону.

Решение:

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон.

Дано: \( P = 18 \text{ см} \), \( a = 10 \text{ см} \).

Подставим известные значения в формулу:

\( 18 = 2(10 + b) \)

Разделим обе части уравнения на 2:

\( 9 = 10 + b \)

Вычислим \( b \):

\( b = 9 - 10 = -1 \text{ см} \).

Поскольку длина стороны не может быть отрицательной, сделаем вывод, что первая сторона (10 см) является большей стороной, а неизвестная сторона (b) — меньшей. В условии задачи указано, что одна из сторон равна 10 см, а нужно найти смежную с ней сторону. Возможно, в условии опечатка, и 10 см - это периметр, а 18 см - одна из сторон. Но следуя условию, мы получаем отрицательный результат.

Предположим, что 10 см — это одна из сторон, а 18 см — периметр. Тогда:

\( 18 = 2(10 + b) \)

\( 9 = 10 + b \)

\( b = -1 \)

Если предположить, что 18 см — это одна из сторон, а 10 см — периметр, то:

\( 10 = 2(18 + b) \)

\( 5 = 18 + b \)

\( b = -13 \)

Если предположить, что 10 см — это сумма двух смежных сторон (половина периметра), а 18 см — периметр:

\( P = 18 \text{ см} \), \( a + b = 10 \text{ см} \). В условии сказано, что одна из сторон равна 10 см. Это противоречит тому, что сумма двух смежных сторон равна 10 см, если одна из них 10 см.

Проверим самый логичный вариант: периметр 18 см, одна сторона 10 см.

\( P = 2(a+b) \)

\( 18 = 2(10 + b) \)

\( 9 = 10 + b \)

\( b = 9 - 10 \)

\( b = -1 \)

В условии задачи, вероятно, ошибка, так как длина стороны не может быть отрицательной. Если бы одна из сторон была, например, 4 см, то другая была бы:

\( 18 = 2(4+b) \)

\( 9 = 4+b \)

\( b = 5 \text{ см} \).

Если принять, что 10 см — это одна из сторон, а 18 см — это сумма двух смежных сторон (половина периметра), то:

\( a = 10 \text{ см} \)

\( a+b = 18 \text{ см} \)

\( 10 + b = 18 \)

\( b = 8 \text{ см} \)

Ответ: 8 см