2. Одно из чисел √39, √44, √50, √62 отмечено на прямой точкой А. Какое это число?

Решение:

Для определения, какое из чисел соответствует точке А, сравним квадраты чисел с квадратами целых чисел, ближайших к точке А. Точка А находится между 6 и 7, ближе к 6.

\( 6^2 = 36 \)

\( 7^2 = 49 \)

Теперь сравним наши числа:

• \( \sqrt{39} \): \( 36 < 39 < 49 \), значит \( 6 < \sqrt{39} < 7 \).
• \( \sqrt{44} \): \( 36 < 44 < 49 \), значит \( 6 < \sqrt{44} < 7 \).
• \( \sqrt{50} \): \( 49 < 50 \), значит \( \sqrt{50} > 7 \).
• \( \sqrt{62} \): \( 49 < 62 \), значит \( \sqrt{62} > 7 \).

Таким образом, точки А могут соответствовать \( \sqrt{39} \) или \( \sqrt{44} \).

Сравним \( \sqrt{39} \) и \( \sqrt{44} \) с серединой отрезка между 6 и 7, которая равна 6,5. \( 6,5^2 = 42,25 \).

• \( 39 < 42,25 \), значит \( \sqrt{39} < 6,5 \).
• \( 44 > 42,25 \), значит \( \sqrt{44} > 6,5 \).

Точка А на рисунке расположена левее середины отрезка между 6 и 7, то есть ближе к 6. Это соответствует числу, меньшему 6,5. Следовательно, это \( \sqrt{39} \).

Ответ: 1) √39