2. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 44° меньше другого острого угла. Найдите величину большего острого угла.

Задание 2. Острые углы прямоугольного треугольника

Дано:

• Прямоугольный треугольник.
• Один острый угол на 44° меньше другого.

Найти: величину большего острого угла.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.
2. Пусть больший острый угол равен \( y \) градусов.
3. Тогда меньший острый угол равен \( y - 44 \) градусов.
4. Составим уравнение: \( y + (y - 44) = 90 \).
5. Решим уравнение:
• \( 2y - 44 = 90 \)
• \( 2y = 90 + 44 \)
• \( 2y = 134 \)
• \( y = \frac{134}{2} = 67 \)

Больший острый угол равен 67°. Проверим:

Меньший угол = 67° - 44° = 23°.

Сумма углов = 67° + 23° = 90°.

Ответ: 67°.