1. По данным рисунка найдите расстояние между прямыми МК и РТ. На прямую МК из точки Т проведена высота.

Задание 1. Расстояние между прямыми

Дано:

• Прямые МК и РТ.
• Расстояние от Т до МК — высота.
• Угол при точке Т в треугольнике МКТ равен 30°.
• Длина отрезка МТ равна 34 см.

Найти: расстояние между прямыми МК и РТ.

Решение:

Расстояние между параллельными прямыми — это длина перпендикуляра, проведённого из любой точки одной прямой к другой. В данной задаче прямые МК и РТ не являются параллельными. Рисунок показывает, что проведена высота из точки Т на прямую МК. Это означает, что искомое расстояние — это длина высоты, опущенной из точки Т на прямую МК.

Пусть точка пересечения высоты с прямой МК — это точка H. Тогда треугольник МНТ — прямоугольный с прямым углом H.

Мы знаем, что угол МТН = 30° и гипотенуза МТ = 34 см.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Значит, MH = MT / 2.

MH = 34 см / 2 = 17 см.

Ответ: 17 см.