2. Объем прямоугольного параллелепипеда 1,35 м3, высота 2,25 м и длина 8 дм. Найдите его ширину.

Задание 2. Объем параллелепипеда

Дано:

• Объем: \( V = 1,35 \) м³
• Высота: \( h = 2,25 \) м
• Длина: \( a = 8 \) дм

Найти: ширину \( b \).

Решение:

1. Сначала приведем все измерения к одной единице измерения. Переведем длину из дециметров в метры: \( 1 \) дм = \( 0,1 \) м.
2. \( a = 8 \) дм = \( 8 \times 0,1 \) м = \( 0,8 \) м.
3. Формула объема прямоугольного параллелепипеда: \[ V = a \cdot b \cdot h \]
4. Выразим ширину \( b \) из формулы: \[ b = \frac{V}{a \cdot h} \]
5. Подставим значения: \[ b = \frac{1,35}{0,8 \cdot 2,25} \]
6. Сначала вычислим произведение в знаменателе: \[ 0,8 \cdot 2,25 = 1,8 \]
7. Теперь выполним деление: \[ b = \frac{1,35}{1,8} \]
8. Чтобы разделить десятичные дроби, умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных знаков:
9. \[ b = \frac{135}{180} \]
10. Сократим дробь. Оба числа делятся на 5:
11. \[ \frac{135 \div 5}{180 \div 5} = \frac{27}{36} \]
12. Теперь оба числа делятся на 9:
13. \[ \frac{27 \div 9}{36 \div 9} = \frac{3}{4} \]
14. Переведем дробь \( \frac{3}{4} \) в десятичную: \( 3 \div 4 = 0,75 \).

Ответ: ширина 0,75 м.