2. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (x_n), первый член которой равен -2, а знаменатель равен -2.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай найдем сумму первых шести членов геометрической прогрессии.

Дано:

Найти:

Решение:

Формула для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = \(\frac{b_1 \times (q^n - 1)}{q - 1}\)

Подставим наши значения:

S_6 = \(\frac{-2 \times ((-2)^6 - 1)}{-2 - 1}\)

Сначала вычислим (-2)^6:

(-2)^6 = (-2) \(\times\) (-2) \(\times\) (-2) \(\times\) (-2) \(\times\) (-2) \(\times\) (-2) = 64

Теперь подставим это значение обратно:

S_6 = \(\frac{-2 \times (64 - 1)}{-3}\)S_6 = \(\frac{-2 \times 63}{-3}\)

Выполним умножение в числителе:

-2 \(\times\) 63 = -126

Теперь выполним деление:

S_6 = \(\frac{-126}{-3}\)S_6 = 42

Ответ:

S_6 = 42