2. Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (b_n), если b₁=15, a q=2.

Решение:

Дана геометрическая прогрессия с первым членом \( b_1 = 15 \) и знаменателем \( q = 2 \). Необходимо найти сумму четырех первых членов.

1. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии: \( S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1} \).
2. В данном случае \( n = 4 \), \( b_1 = 15 \), \( q = 2 \).
3. Подставим значения в формулу:
4. \( S_4 = \frac{15(2^4 - 1)}{2 - 1} \)
5. \( S_4 = \frac{15(16 - 1)}{1} \)
6. \( S_4 = 15 \cdot 15 \)
7. \( S_4 = 225 \)

Ответ: 225.