2. Найдите радиус окружности, описанной около прямо-угольного треугольника, катеты которого равны 16 и 12.

Привет! Давай найдем радиус описанной окружности для прямоугольного треугольника.

Что дано:

• Прямоугольный треугольник.
• Катеты: $$a = 16$$ и $$b = 12$$.

Что нужно найти:

• Радиус описанной окружности ($$R$$).

Решение:

1. Свойство описанной окружности: В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, а радиус равен половине гипотенузы.
2. Найдем гипотенузу (c) по теореме Пифагора: $$c^2 = a^2 + b^2$$.
3. Подставим значения катетов: $$c^2 = 16^2 + 12^2 = 256 + 144 = 400$$.
4. Найдем гипотенузу: $$c = \sqrt{400} = 20$$.
5. Найдем радиус описанной окружности: $$R = \frac{c}{2} = \frac{20}{2} = 10$$.

Ответ: 10