2. Найдите область определения функции: a) y = -x⁵ + 6x³ – 11; б) y = (3x²-5x+2)/(2); в) y = √4 - 2x.

Решение:

• a) y = -x⁵ + 6x³ – 11

  Это многочлен. Область определения многочлена — все действительные числа.

• б) y = (3x²-5x+2)/2

  Это линейная функция (многочлен первой степени, так как деление на 2 не меняет степени x). Область определения линейной функции — все действительные числа.

• в) y = √4 - 2x

  Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

  1. $$4 - 2x \geq 0$$
  2. $$-2x \geq -4$$
  3. $$x \leq \frac{-4}{-2}$$
  4. $$x \leq 2$$

Ответ: а) $$(-\infty; +\infty)$$; б) $$(-\infty; +\infty)$$; в) $$(-\infty; 2]$$.