2. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды. Известно, что сторона основания составляет 6 см, а высота пирамиды – 8 см.

Дано:

• Основание: правильный четырёхугольник (квадрат).
• Сторона основания (a): 6 см.
• Высота пирамиды (h): 8 см.

Найти: Объём пирамиды (V).

Решение:

1. Вычислим площадь основания (S_осн): Так как основание — квадрат, его площадь равна квадрату стороны.
   • \[ S_{осн} = a^2 = (6 \text{ см})^2 = 36 \text{ см}^2 \]
2. Вычислим объём пирамиды (V): Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.
   • \[ V = \frac{1}{3} \times S_{осн} \times h = \frac{1}{3} \times 36 \text{ см}^2 \times 8 \text{ см} = 12 \text{ см}^2 \times 8 \text{ см} = 96 \text{ см}^3 \]

Ответ: 96 см³