2. Найдите корень уравнения \(\frac{9}{x^2 - 16} = 1\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем уравнение. Умножим обе части на \(x^2 - 16\), предполагая, что \(x^2 - 16
   eq 0\).
   \( 9 = x^2 - 16 \)
2. Шаг 2: Решим полученное квадратное уравнение.
   \( x^2 = 9 + 16 \)
   \( x^2 = 25 \)
   \( x = \pm \sqrt{25} \)
   \( x = \pm 5 \)
3. Шаг 3: Проверим условие \(x^2 - 16
   eq 0\).
   При \(x=5\): \(5^2 - 16 = 25 - 16 = 9
   eq 0\).
   При \(x=-5\): \((-5)^2 - 16 = 25 - 16 = 9
   eq 0\).
   Оба корня допустимы.
4. Шаг 4: Определим больший корень.
   Из корней \(5\) и \(-5\), больший корень — \(5\).

Ответ: 5