2. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° соответственно.

Решение:

Угол \( < DEF \) является вписанным углом. Он опирается на дугу \( DF \).

Градусная мера всей окружности равна 360°.

Дуга \( DF \) состоит из дуг \( DE \) и \( EF \).

Градусная мера дуги \( DF = \text{arc } DE + \text{arc } EF = 150^{\circ} + 150^{\circ} = 300^{\circ} \).

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

\( < DEF = \frac{1}{2} < DF = \frac{1}{2} \cdot 300^{\circ} = 150^{\circ} \).

Ответ: 150°.