2. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18; б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

Решение:

а) Наибольший общий делитель (НОД) чисел 24 и 18.

1. Разложим числа на простые множители:
• 24 = 2 * 2 * 2 * 3
• 18 = 2 * 3 * 3
2. Выберем общие множители: 2 и 3.
3. Перемножим их: 2 * 3 = 6.

НОД(24, 18) = 6.

б) Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 15.

1. Разложим числа на простые множители:
• 12 = 2 * 2 * 3
• 15 = 3 * 5
2. Выберем все множители из обоих разложений, беря каждый множитель максимально возможное количество раз: 2, 2, 3, 5.
3. Перемножим их: 2 * 2 * 3 * 5 = 60.

НОК(12, 15) = 60.

Ответ: а) 6; б) 60.