2. На рисунке изображены векторы MD и ВА. Найдите длину вектора 2MD + 8ВА.

Решение:

1. Определим координаты точек по рисунку: M(-1, 0), D(1, 1), B(-2, 2), A(0, -1).
2. Найдем векторы MD и BA:
   MD = D - M = (1 - (-1), 1 - 0) = (2, 1)
   BA = A - B = (0 - (-2), -1 - 2) = (2, -3)
3. Найдем вектор 2MD + 8BA:
   2MD = 2 * (2, 1) = (4, 2)
   8BA = 8 * (2, -3) = (16, -24)
   2MD + 8BA = (4 + 16, 2 + (-24)) = (20, -22)
4. Найдем длину вектора 2MD + 8BA:
   |2MD + 8BA| = sqrt(20^2 + (-22)^2) = sqrt(400 + 484) = sqrt(884) ≈ 29.73

Ответ: sqrt(884) ≈ 29.73