2. Мяч массой 0,5 кг после удара, длящегося 0,02 с, приобретает скорость 10 м/с. Найти среднюю силу удара.

Решение:

Дано:

\( m = 0.5 \) кг

\( \Delta t = 0.02 \) с

\( v = 10 \) м/с (скорость после удара, начальная скорость \( v_0 = 0 \))

Найти:

\( F_{ср} \) — средняя сила удара

Решение:

Используем теорему об изменении импульса: \( F_{ср} \cdot \Delta t = \Delta p \), где \( \Delta p \) — изменение импульса.

Импульс тела равен произведению массы на скорость: \( p = mv \).

Изменение импульса: \( \Delta p = p_{конечный} - p_{начальный} = mv - m v_0 \).

Так как начальная скорость \( v_0 = 0 \), то \( \Delta p = mv \).

Подставляем в формулу для силы:

\[ F_{ср} \cdot \Delta t = mv \]

\[ F_{ср} = \frac{mv}{\Delta t} \]

Теперь подставим числовые значения:

\[ F_{ср} = \frac{0.5 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}}{0.02 \text{ с}} \]

\[ F_{ср} = \frac{5}{0.02} \text{ Н} \]

\[ F_{ср} = \frac{500}{2} \text{ Н} \]

\[ F_{ср} = 250 \text{ Н} \]

Ответ: Средняя сила удара равна 250 Н.