Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Моторная лодка плыла 7 часов по течению реки и 3 часа против течения, пройдя за это время 138 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
Ответ:
Краткая запись:
- Время по течению: 7 ч
- Время против течения: 3 ч
- Общее расстояние: 138 км
- Скорость течения: 2 км/ч
- Найти: Собственная скорость лодки (v) — ?
Краткое пояснение: Мы используем формулу расстояния (расстояние = скорость × время) и учитываем, что скорость по течению равна сумме собственной скорости лодки и скорости течения, а против течения — разности.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Обозначим собственную скорость лодки как \( v \) км/ч.
- Шаг 2: Определим скорость лодки по течению: \( v_{по} = (v + 2) \) км/ч.
- Шаг 3: Определим скорость лодки против течения: \( v_{против} = (v - 2) \) км/ч.
- Шаг 4: Рассчитаем расстояние, пройденное по течению: \( S_{по} = 7 \cdot (v + 2) \) км.
- Шаг 5: Рассчитаем расстояние, пройденное против течения: \( S_{против} = 3 \cdot (v - 2) \) км.
- Шаг 6: Составим уравнение, так как общее расстояние равно 138 км: \( 7(v + 2) + 3(v - 2) = 138 \).
- Шаг 7: Решим уравнение:
\( 7v + 14 + 3v - 6 = 138 \)
\( 10v + 8 = 138 \)
\( 10v = 138 - 8 \)
\( 10v = 130 \)
\( v = 130 : 10 \)
\( v = 13 \) км/ч.
Ответ: Собственная скорость лодки 13 км/ч.
Похожие
