2. Лучи OC и OD проходят между сторонами угла AOB, равного 160°, так, что луч OC — биссектриса угла AOD, а угол COD равен 35°. Найдите угол BOD.

Так как луч OC — биссектриса угла AOD, то ∠AOC = ∠COD = 35°.

Тогда ∠AOD = ∠AOC + ∠COD = 35° + 35° = 70°.

Угол AOB состоит из углов AOD и DOB:

\(\angle BOD = \angle AOB - \angle AOD = 160^\circ - 70^\circ = 90^\circ\).

Ответ: 90°.