2. Квадрат со стороной 24 см свёрнут в виде боковой поверхности правильной четырёхугольной призмы. Найти её объём.

Дано:

Сторона квадрата \( a = 24 \) см.

Квадрат свёрнут в боковую поверхность четырёхугольной призмы.

Найти:

Объём призмы \( V \).

Решение:

1. Сторона квадрата является периметром основания призмы, а также высотой призмы.
2. Так как это четырёхугольная призма, основание — квадрат.
3. Периметр основания \( P = a = 24 \) см.
4. Сторона основания призмы \( b = P / 4 = 24 \text{ см} / 4 = 6 \) см.
5. Высота призмы \( H = a = 24 \) см.
6. Площадь основания призмы \( S = b^2 = (6 \text{ см})^2 = 36 \) см².
7. Объём призмы \( V = S \cdot H = 36 \text{ см}² \cdot 24 \text{ см} = 864 \) см³.

Ответ: 864 см³.