2. К весам подвешены в одинаковых железных шарика. Нарушится ли равновесие весов, если один шарик опустить в воду, а другой — в керосин? Плотность воды — 1000 кг/м³.

Привет! Давай разберемся с этой задачей. У нас есть весы, к которым подвешены два одинаковых железных шарика. Один шарик мы опускаем в воду, а другой — в керосин. Нужно понять, нарушится ли равновесие.

Что нужно знать:

• Равновесие весов нарушится, если силы, действующие на чаши весов, станут неравными. В данном случае, эти силы — это выталкивающие силы, действующие на шарики в жидкостях.
• Сила Архимеда (выталкивающая сила) зависит от плотности жидкости и объема погруженной части тела. Формула: F_A = ρ_ж ⋅ g ⋅ V_т
• Железные шарики одинаковые, значит, их объем (V_т) одинаков. Ускорение свободного падения (g) тоже одинаково для обоих.
• Плотность воды (ρ_воды) = 1000 кг/м³.
• Плотность керосина (ρ_кер.) = 800 кг/м³ (из предыдущей задачи).

Сравним выталкивающие силы:

Поскольку объем шариков и ускорение свободного падения одинаковы, сила Архимеда будет зависеть только от плотности жидкости.

Выталкивающая сила в воде:

• F_{A_воды} = ρ_воды ⋅ g ⋅ V_т = 1000 ⋅ g ⋅ V_т

Выталкивающая сила в керосине:

• F_{A_кер.} = ρ_кер. ⋅ g ⋅ V_т = 800 ⋅ g ⋅ V_т

Сравнение:

• Поскольку плотность воды (1000 кг/м³) больше плотности керосина (800 кг/м³), то и выталкивающая сила, действующая на шарик в воде, будет больше, чем на шарик в керосине.
• F_{A_воды} > F_{A_кер.}

Вывод:

Так как выталкивающая сила в воде больше, чем в керосине, весы нарушат равновесие. Та чаша весов, где шарик опущен в воду, будет приподниматься.

Ответ: Да, нарушится.