2 \(\frac{5}{8}\) \(\cdot\) 5,2 =

Для начала переведём смешанную дробь \( 2 \frac{5}{8} \) в неправильную:

\( 2 \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8} \)

Теперь переведём десятичную дробь \( 5,2 \) в обыкновенную:

\( 5,2 = 5 \frac{2}{10} = 5 \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{26}{5} \)

Теперь умножим полученные дроби:

\( \frac{21}{8} \cdot \frac{26}{5} \)

Можно сократить 8 и 26 на 2:

\( \frac{21}{4} \cdot \frac{13}{5} \)

Теперь перемножим числители и знаменатели:

\( \frac{21 \cdot 13}{4 \cdot 5} = \frac{273}{20} \)

Переведём неправильную дробь \( \frac{273}{20} \) обратно в смешанную:

\( \frac{273}{20} = 13 \frac{13}{20} \)

Теперь переведём \( \frac{13}{20} \) в десятичную дробь:

\( \frac{13}{20} = \frac{13 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{65}{100} = 0.65 \)

Таким образом, результат будет:

\( 13 + 0.65 = 13.65 \)

Ответ: 13.65