2. Даны числа: 3,4; 0,06; 0,6; 3,6 и 6,3. Три из них отмечены на координатной прямой точками Р, Q и R. Установите соответствие между точками и их координатами. В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей точки без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

Решение:

На координатной прямой числа расположены в порядке возрастания слева направо. Точка P находится левее всех, значит, у нее наименьшая координата. Точка R находится правее всех, значит, у нее наибольшая координата. Точка Q расположена между P и R.

Рассмотрим данные числа:

• 3,4
• 0,06
• 0,6
• 3,6
• 6,3

Самое маленькое число — 0,06. Оно соответствует точке P.

Следующее по величине число — 0,6. Оно соответствует точке Q.

Оставшиеся числа: 3,4; 3,6; 6,3.

Число 3,4 меньше 3,6, а 6,3 — самое большое.

Точка R находится правее Q. Из оставшихся чисел 3,4, 3,6, 6,3, подходят 3,4 или 3,6. По расположению на рисунке R находится правее Q. Так как Q это 0,6, а R дальше, то R должно быть больше. По координатной прямой видно, что R находится ближе к 0, чем 3,4. Точка R на рисунке находится где-то между 0 и 1. Следовательно, R это 0,6.

Проверим еще раз. На рисунке P ближе к началу отсчета (0), потом Q, потом R. Числа: 0,06; 0,6; 3,4; 3,6; 6,3.

P - 0,06 (1)

Q - 0,6 (3)

R - 3,4 (1)

В условиях указано, что отмечены три числа. На рисунке P, Q, R. То есть, P, Q, R соответствуют трем из пяти чисел.

По расположению на оси P - leftmost, Q - middle, R - rightmost.

Смотрим на числа: 0,06; 0,6; 3,4; 3,6; 6,3.

P: 0,06 (1)

Q: 0,6 (3)

R: 3,4 (1)

Если P - 0,06, Q - 0,6, R - 3,4:

1. P - 1
2. Q - 3
3. R - 1

Но цифра 1 встречается дважды. Это неправильно.

Рассмотрим расположение точек P, Q, R на оси. P слева, Q посередине, R правее. Это означает, что координата P < координата Q < координата R.

Из предложенных чисел, найдем три, которые могут соответствовать этому условию.

0,06 (самое маленькое)

0,6

3,4

3,6

6,3 (самое большое)

Если P = 0,06, Q = 0,6, R = 3,4, то P < Q < R. Это возможно.

Если P = 0,06, Q = 0,6, R = 3,6, то P < Q < R. Это возможно.

Если P = 0,06, Q = 0,6, R = 6,3, то P < Q < R. Это возможно.

Если P = 0,06, Q = 3,4, R = 3,6, то P < Q < R. Это возможно.

Если P = 0,06, Q = 3,4, R = 6,3, то P < Q < R. Это возможно.

Если P = 0,6, Q = 3,4, R = 3,6, то P < Q < R. Это возможно.

Если P = 0,6, Q = 3,4, R = 6,3, то P < Q < R. Это возможно.

Если P = 3,4, Q = 3,6, R = 6,3, то P < Q < R. Это возможно.

Теперь посмотрим на рисунок. Точка P очень близка к началу координат (0). Значит, ее координата должна быть наименьшей и близкой к нулю. Из чисел 0,06 и 0,6, 0,06 ближе к нулю.

Значит, P = 0,06 (1).

Точка Q находится правее P, но не очень далеко. Из оставшихся чисел 0,6; 3,4; 3,6; 6,3, число 0,6 является следующим по величине после 0,06.

Значит, Q = 0,6 (3).

Точка R находится правее Q. Из оставшихся чисел 3,4; 3,6; 6,3, число 3,4 находится правее 0,6.

Значит, R = 3,4 (1).

Проверим расположение точек на рисунке. P очень близко к 0. Q дальше от 0, чем P. R дальше от 0, чем Q.

P (0,06), Q (0,6), R (3,4).

Это соответствует рисунку.

Итого:

A) P - 1

Б) Q - 3

B) R - 1

Так как цифры не должны повторяться, то есть ошибка в моем рассуждении или в условии.

Посмотрим на варианты: 1) 3,4; 2) 0,06; 3) 0,6; 4) 3,6; 5) 6,3.

P, Q, R - три из них.

P - самая левая, Q - средняя, R - самая правая.

P должна иметь наименьшую координату, R - наибольшую, Q - среднюю.

Самое маленькое число: 0,06.

Самое большое число: 6,3.

Среднее число (из трех выбранных):

Если P=0,06, R=6,3, то Q может быть 0,6; 3,4; 3,6.

По рисунку, P очень близко к 0. Q находится где-то между 0 и 1. R находится правее Q.

P=0,06 (2)

Q=0,6 (3)

R=3,4 (1)

Это один из вариантов, где P

Если P=0,06, Q=0,6, R=3,6

P=0,06 (2)

Q=0,6 (3)

R=3,6 (4)

Если P=0,06, Q=0,6, R=6,3

P=0,06 (2)

Q=0,6 (3)

R=6,3 (5)

Посмотрите на рисунок: P расположена очень близко к началу координат, Q находится где-то между 0 и 1, а R — правее Q.

Самое маленькое число — 0,06. Это P.

Следующее число — 0,6. Это Q.

Следующее число — 3,4. Это R.

Соответствие:

A) P — 2

Б) Q — 3

B) R — 1

Проверим еще раз по расположению: P(0,06), Q(0,6), R(3,4). Это соответствует порядку на оси.

Ответ:

• A) 2
• Б) 3
• B) 1