2. Дано дерево вероятности. Вычислить вероятность события:

Решение:

Для вычисления вероятностей событий, умножим вероятности на ветвях дерева, ведущих к этим событиям.

а) Вероятность события B:

Событие B может произойти двумя путями:

1. S → A → B: \( P(S → A → B) = 0.4 × 0.45 = 0.18 \)
2. S → Ā → B: \( P(S → \bar{A} → B) = 0.6 × 0.8 = 0.48 \)

Общая вероятность события B равна сумме вероятностей этих путей:

\[ P(B) = P(S → A → B) + P(S → \bar{A} → B) = 0.18 + 0.48 = 0.66 \]