2. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем этой призмы, если объем отсеченной треугольной призмы равен 10.

Решение:

Пусть дана треугольная призма ABCDA₁B₁C₁. Плоскость, параллельная боковому ребру, проходит через среднюю линию основания, например, через среднюю линию AB, назовём её M. Плоскость отсекает от призмы треугольную призму.

Когда плоскость проходит через среднюю линию основания и параллельна боковому ребру, она делит призму на две части. Одна часть — это отсечённая треугольная призма, а другая — оставшаяся часть.

Объём отсеченной треугольной призмы, образованной плоскостью, проходящей через среднюю линию основания и параллельной боковому ребру, равен половине объёма исходной призмы.

Если объём отсечённой треугольной призмы равен 10, то объём исходной призмы:

\[ V_{полная} = 2 \cdot V_{отсеченной} = 2 \cdot 10 = 20 \]

Ответ: 20.