2. Через первую трубу бассейн наполняется за 27 мин., а через вторую за 54 мин. За сколько минут наполнится бассейн через обе трубы?

Привет! Давай решим эту задачку про трубы.

1. Определим производительность каждой трубы:

• Если первая труба наполняет бассейн за 27 минут, то за 1 минуту она наполняет 1/27 часть бассейна.
• Если вторая труба наполняет бассейн за 54 минуты, то за 1 минуту она наполняет 1/54 часть бассейна.

2. Найдем общую производительность обеих труб за 1 минуту:

Чтобы узнать, сколько времени потребуется обеим трубам, чтобы наполнить бассейн вместе, нужно сложить их минутные производительности:

\[ \frac{1}{27} + \frac{1}{54} \]

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 27 и 54 — это 54.

\[ \frac{1 \times 2}{27 \times 2} + \frac{1}{54} = \frac{2}{54} + \frac{1}{54} = \frac{3}{54} \]

Эту дробь можно сократить:

\[ \frac{3}{54} = \frac{1}{18} \]

Это значит, что за 1 минуту обе трубы вместе наполняют 1/18 часть бассейна.

3. Найдем время наполнения бассейна:

Если за 1 минуту наполняется 1/18 часть бассейна, то весь бассейн (1 целая часть) наполнится за:

\[ 1 : \frac{1}{18} = 1 \times \frac{18}{1} = 18 \text{ минут} \]

Ответ: Бассейн наполнится через обе трубы за 18 минут.