2 билет 1. Второй признак равенства треугольников (теорема, рисунок, доказательство) На рисунке 80 ∠DAB=∠CBA, ZCAB=∠DBA, AC = 13 см. Найдите BD.

Решение:

1. Рассмотрим \( \triangle DAB \) и \( \triangle CBA \).
2. По условию \( \angle DAB = \angle CBA \).
3. Угол \( \angle DBA \) и \( \angle CAB \) равны по условию, следовательно \( \angle DBA = \angle CAB \).
4. Сторона \( AB \) является общей для обоих треугольников.
5. По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам) \( \triangle DAB = \triangle CBA \).
6. Так как треугольники равны, то их соответствующие стороны равны. Следовательно, \( BD = AC \).
7. По условию \( AC = 13 \) см.
8. Значит, \( BD = 13 \) см.

Ответ: \( BD = 13 \) см.