2. Банк продал предпринимателю г-ну облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим переменные. Пусть x — количество облигаций номиналом 2000 р., а y — количество облигаций номиналом 3000 р.
2. Шаг 2: Составим первое уравнение, исходя из общей суммы, потраченной на облигации:
   \( 2000x + 3000y = 19000 \)
3. Шаг 3: Сократим уравнение, разделив все члены на 1000:
   \( 2x + 3y = 19 \)
4. Шаг 4: Нам нужно найти целые неотрицательные значения x и y, удовлетворяющие этому уравнению. Переберем возможные значения для y (начиная с 0):
   
   • Если y=0, то 2x = 19, x = 9.5 (не целое).
   • Если y=1, то 2x + 3(1) = 19, 2x = 16, x = 8.
   • Если y=2, то 2x + 3(2) = 19, 2x = 13, x = 6.5 (не целое).
   • Если y=3, то 2x + 3(3) = 19, 2x = 10, x = 5.
   • Если y=4, то 2x + 3(4) = 19, 2x = 7, x = 3.5 (не целое).
   • Если y=5, то 2x + 3(5) = 19, 2x = 4, x = 2.
   • Если y=6, то 2x + 3(6) = 19, 2x = 1, x = 0.5 (не целое).
   • Если y=7, то 2x + 3(7) = 19, 2x = -2, x = -1 (отрицательное, не подходит).
5. Шаг 5: Возможные пары (x, y) — (8, 1), (5, 3), (2, 5).
6. Шаг 6: В условии задачи не указано, сколько всего облигаций было куплено, только общая стоимость. Поэтому мы имеем несколько возможных решений. Чаще всего в подобных задачах подразумевается уникальное решение, поэтому стоит проверить, нет ли дополнительных условий. Если исходить из того, что куплено наибольшее возможное количество облигаций, то это (8, 1). Если же требуется найти все возможные комбинации, то их три.

Ответ: Возможны следующие варианты: 8 облигаций по 2000 р. и 1 облигация по 3000 р.; или 5 облигаций по 2000 р. и 3 облигации по 3000 р.; или 2 облигации по 2000 р. и 5 облигаций по 3000 р.