Ответ:
Краткое пояснение:
Для решения системы линейных уравнений методом сложения, умножим первое уравнение на некоторое число, а второе на другое, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Умножим первое уравнение на 5, а второе на 2:
\( 5(3x + 5) = 5 \cdot ? \)
\( 15x + 25 = ? \)
\( 2(4x + ?) = 2 \cdot ? \)
\( 8x + ? = ? \) - Шаг 2: Невозможно решить систему без полных уравнений. Для демонстрации метода, предположим, что второе уравнение было 4x+7y = 10.
Умножим первое уравнение на 7, а второе на 5:
\( 7(3x + 5y) = 7 \cdot 16 \)
\( 21x + 35y = 112 \)
\( 5(4x + 7y) = 5 \cdot 10 \)
\( 20x + 35y = 50 \) - Шаг 3: Вычтем второе полученное уравнение из первого:
\( (21x + 35y) - (20x + 35y) = 112 - 50 \)
\( x = 62 \) - Шаг 4: Подставим x = 62 во второе исходное уравнение:
\( 4(62) + 7y = 10 \)
\( 248 + 7y = 10 \)
\( 7y = 10 - 248 \)
\( 7y = -238 \)
\( y = -34 \)
Ответ: x = 62, y = -34 (при условии, что уравнения были 3x+5y=16 и 4x+7y=10)
