2. < AOB = 150°. Внутри < AOB проведен луч ОС так, что «сов больше < АОС на 20°. Найдите градусную меру < AOC

Решение:

Дано, что \( \angle AOB = 150^{\circ} \). Луч ОС находится внутри угла АОВ. Известно, что \( \angle COB \) больше \( \angle AOC \) на \( 20^{\circ} \).

Пусть \( \angle AOC = x^{\circ} \).

Тогда \( \angle COB = (x + 20)^{\circ} \).

Сумма углов \( \angle AOC \) и \( \angle COB \) равна углу \( \angle AOB \):

\( \angle AOC + \angle COB = \angle AOB \)

\( x + (x + 20) = 150 \)

\( 2x + 20 = 150 \)

\( 2x = 150 - 20 \)

\( 2x = 130 \)

\( x = \frac{130}{2} \)

\( x = 65^{\circ} \)

Значит, \( \angle AOC = 65^{\circ} \).

Ответ: 65°.