2. а) Найдите координаты точки пересечения графика линейной функции y = - 2х + 6 с осями координат. б) определите принадлежит ли графику данной функции точка М (15; -24)

Решение:

а) Точка пересечения с осью OY: \( x = 0 \), \( y = -2 \cdot 0 + 6 = 6 \). Точка (0; 6).

Точка пересечения с осью OX: \( y = 0 \), \( 0 = -2x + 6 \) \( \Rightarrow 2x = 6 \) \( \Rightarrow x = 3 \). Точка (3; 0).

б) Подставим координаты точки М(15; -24) в уравнение \( y = -2x + 6 \):

\( -24 = -2 \cdot 15 + 6 \)

\( -24 = -30 + 6 \)

\( -24 = -24 \)

Равенство верно, значит, точка М принадлежит графику.

Ответ: а) (0; 6) и (3; 0); б) Точка М принадлежит графику.