2. а) \(\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{35}\) ; б) \(2\frac{1}{3} : \frac{5}{6}\)

Решение:

а) Умножение дробей:

1. Сокращаем числитель и знаменатель: \(\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{35} = \frac{\cancel{7}^1}{\cancel{8}^2} \cdot \frac{\cancel{4}^1}{\cancel{35}^5}\)
2. Умножаем оставшиеся числа: \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{10}\)

б) Деление дробей:

1. Переводим смешанное число в неправильную дробь: \(2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\)
2. Чтобы разделить на дробь, умножаем на обратную ей: \(\frac{7}{3} : \frac{5}{6} = \frac{7}{3} \cdot \frac{6}{5}\)
3. Сокращаем: \(\frac{7}{\cancel{3}^1} \cdot \frac{\cancel{6}^2}{5} = \frac{7}{1} \cdot \frac{2}{5}\)
4. Умножаем: \(\frac{14}{5}\)
5. Переводим в смешанное число: \(\frac{14}{5} = 2\frac{4}{5}\)

Ответ: а) \(\frac{1}{10}\), б) \(2\frac{4}{5}\).