2. А) Для функции f(x) = 2x² − x³ + 5 найдите f(0), f(1), f(3), f(-5).

Решение:

Чтобы найти значения функции в заданных точках, подставим соответствующие значения x в формулу функции \( f(x) = 2x^2 - x^3 + 5 \).

1. Найдем \( f(0) \):

\[ f(0) = 2(0)^2 - (0)^3 + 5 = 0 - 0 + 5 = 5 \]

2. Найдем \( f(1) \):

\[ f(1) = 2(1)^2 - (1)^3 + 5 = 2(1) - 1 + 5 = 2 - 1 + 5 = 6 \]

3. Найдем \( f(3) \):

\[ f(3) = 2(3)^2 - (3)^3 + 5 = 2(9) - 27 + 5 = 18 - 27 + 5 = -9 + 5 = -4 \]

4. Найдем \( f(-5) \):

\[ f(-5) = 2(-5)^2 - (-5)^3 + 5 = 2(25) - (-125) + 5 = 50 + 125 + 5 = 180 \]

Ответ: \( f(0) = 5 \), \( f(1) = 6 \), \( f(3) = -4 \), \( f(-5) = 180 \).