Давай решать этот пример по шагам, чтобы ничего не упустить!
- Сначала выполним умножение внутри скобок:
\[ 1 \frac{1}{4} \times \frac{6}{25} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} \times \frac{6}{25} = \frac{5}{4} \times \frac{6}{25} \]
Сокращаем 5 и 25 (делим на 5), получаем 1 и 5.
Сокращаем 4 и 6 (делим на 2), получаем 2 и 3.
\[ \frac{1}{2} \times \frac{3}{5} = \frac{3}{10} \] - Теперь вычитание в скобках:
\[ 3 \frac{1}{3} - \frac{3}{10} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} - \frac{3}{10} = \frac{10}{3} - \frac{3}{10} \]
Приведем к общему знаменателю 30:
\[ \frac{10 \times 10}{3 \times 10} - \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{100}{30} - \frac{9}{30} = \frac{91}{30} \] - И последнее действие — деление:
\[ \frac{91}{100} : \frac{91}{30} \]
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую:
\[ \frac{91}{100} \times \frac{30}{91} \]
Сокращаем 91 и 91 (делим на 91), получаем 1 и 1.
Сокращаем 100 и 30 (делим на 10), получаем 10 и 3.
\[ \frac{1}{10} \times \frac{3}{1} = \frac{3}{10} \]
Ответ: 3/10