2.85. Найдите НОД (a, b), если: а) a = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 19, b = 2 · 2 · 3 · 11 · 13; б) a = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11, b = 3 · 5 · 5 · 7.

а) Общие простые множители: \(2\cdot2\cdot3\). Поэтому \(\mathrm{НОД}(a,b)=2\cdot2\cdot3=12\).

б) Общие простые множители: \(3\cdot5\cdot5\). Поэтому \(\mathrm{НОД}(a,b)=3\cdot5\cdot5=75\).

Ответ: а) 12; б) 75.