2.7. Дима идет в школу со скоростью 3 км/ч и рассчитывает успеть как раз к началу урока. Пройдя полпути, он вспоминает, что забыл выключить дома компьютер. С какой скоростью Дима должен бежать, чтобы вернуться домой, быстро выключить компьютер и не опоздать в школу?

Пусть всё расстояние от дома до школы равно \(S\). К моменту, когда Дима прошёл половину пути, у него осталось времени, необходимого для преодоления половины пути со скоростью 3 км/ч:

\[t=\frac{S/2}{3}=\frac{S}{6}\text{ ч}.\]

За это время Дима должен пробежать до дома и обратно в школу расстояние:

\[l=\frac{S}{2}+S=\frac{3S}{2}.\]

Требуемая скорость:

\[v=\frac{l}{t}=\frac{3S/2}{S/6}=9\text{ км/ч}.\]

Ответ: 9 км/ч.