2) 6\(\frac{1}{4}\)\(\cdot\)8-3\(\frac{2}{3}\)\(\cdot\)5\(\frac{1}{2}\)+2\(\frac{2}{5}\)\(\cdot\)4\(\frac{7}{12}\)

Задание 2

Разберем этот пример по действиям:

1. Первое умножение: \( 6\frac{1}{4}\cdot8 \)

Переводим смешанное число в неправильную дробь: \( 6\frac{1}{4} = \frac{6\cdot4+1}{4} = \frac{25}{4} \). Теперь умножаем: \( \frac{25}{4} \cdot 8 = \frac{25 \cdot 8}{4} = 25 \cdot 2 = 50 \).

2. Второе умножение: \( 3\frac{2}{3}\cdot5\frac{1}{2} \)

Переводим смешанные числа: \( 3\frac{2}{3} = \frac{3\cdot3+2}{3} = \frac{11}{3} \) и \( 5\frac{1}{2} = \frac{5\cdot2+1}{2} = \frac{11}{2} \). Теперь умножаем: \( \frac{11}{3} \cdot \frac{11}{2} = \frac{121}{6} \).

3. Третье умножение: \( 2\frac{2}{5}\cdot4\frac{7}{12} \)

Переводим смешанные числа: \( 2\frac{2}{5} = \frac{2\cdot5+2}{5} = \frac{12}{5} \) и \( 4\frac{7}{12} = \frac{4\cdot12+7}{12} = \frac{48+7}{12} = \frac{55}{12} \). Теперь умножаем: \( \frac{12}{5} \cdot \frac{55}{12} = \frac{12 \cdot 55}{5 \cdot 12} = \frac{55}{5} = 11 \).

4. Теперь выполняем вычитание и сложение: \( 50 - \frac{121}{6} + 11 \)

Сначала сложим целые числа: \( 50 + 11 = 61 \).

Теперь вычитаем дробь: \( 61 - \frac{121}{6} \).

Приведем 61 к знаменателю 6: \( 61 = \frac{61 \cdot 6}{6} = \frac{366}{6} \).

Вычитаем: \( \frac{366}{6} - \frac{121}{6} = \frac{366 - 121}{6} = \frac{245}{6} \).

Выделим целую часть: \( \frac{245}{6} = 40 \frac{5}{6} \).

Ответ: \( 40\frac{5}{6} \).