1) 2:\(\frac{3}{5}\)+\(\frac{3}{5}\):2+1\(\frac{1}{2}\):6+6:1\(\frac{1}{2}\)

Задание 1

Давай решим этот пример по шагам:

1. Первое действие: \( 2:\frac{3}{5} \)

Это то же самое, что \( 2 \cdot \frac{5}{3} = \frac{10}{3} \).

2. Второе действие: \( \frac{3}{5}:2 \)

Это то же самое, что \( \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{10} \).

3. Третье действие: \( 1\frac{1}{2}:6 \)

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{1}{2} = \frac{1\cdot2+1}{2} = \frac{3}{2} \). Теперь делим: \( \frac{3}{2}:6 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{6} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \).

4. Четвертое действие: \( 6:1\frac{1}{2} \)

Переведем смешанное число: \( 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \). Теперь делим: \( 6:\frac{3}{2} = 6 \cdot \frac{2}{3} = \frac{12}{3} = 4 \).

5. Складываем результаты: \( \frac{10}{3} + \frac{3}{10} + \frac{1}{4} + 4 \)

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 10 и 4 — это 60.

\( \frac{10}{3} = \frac{10 \cdot 20}{3 \cdot 20} = \frac{200}{60} \)

\( \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{18}{60} \)

\( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{15}{60} \)

Теперь сложим: \( \frac{200}{60} + \frac{18}{60} + \frac{15}{60} + 4 = \frac{233}{60} + 4 \)

Переведем 4 в дробь со знаменателем 60: \( 4 = \frac{4 \cdot 60}{60} = \frac{240}{60} \).

Складываем: \( \frac{233}{60} + \frac{240}{60} = \frac{473}{60} \).

Можно выделить целую часть: \( \frac{473}{60} = 7 \frac{53}{60} \).

Ответ: \( 7\frac{53}{60} \).