2.46. Преобразуйте в дробь выражение: \(\dfrac{a+2b}{3a-3b}+\dfrac{3c-a}{2c-2a}-\dfrac{a^2-bc}{ab+ac-bc-a^2}\).

Разложим знаменатели: \(3a-3b=3(a-b)\), \(2c-2a=2(c-a)\), \(ab+ac-bc-a^2=(a-b)(c-a)\).

Общий знаменатель — \(6(a-b)(c-a)\). После приведения дробей получаем:

\(\dfrac{2(a+2b)(c-a)+3(3c-a)(a-b)-6(a^2-bc)}{6(a-b)(c-a)}\).

Раскроем скобки в числителе и приведём подобные слагаемые:

\(2(a+2b)(c-a)+3(3c-a)(a-b)-6(a^2-bc)=11ac+bc-11a^2-ab\).

Ответ: \(\dfrac{11ac+bc-11a^2-ab}{6(a-b)(c-a)}\).