2) \(4\frac{2}{9}a+8\frac{1}{6}b+\frac{14}{81}c\), мұндағы \(a=\frac{3}{19};\ b=-3\frac{3}{7};\ c=1\frac{13}{14}\).

Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:

\[4\frac{2}{9}=\frac{38}{9},\quad 8\frac{1}{6}=\frac{49}{6},\quad -3\frac{3}{7}=-\frac{24}{7},\quad 1\frac{13}{14}=\frac{27}{14}\]

Подставим значения:

\[\frac{38}{9}\cdot\frac{3}{19}+\frac{49}{6}\cdot\left(-\frac{24}{7}\right)+\frac{14}{81}\cdot\frac{27}{14}\]

\[\frac{2}{3}-28+\frac{1}{3}=1-28=-27\]

Ответ: \(-27\).