2. (4 балла) Определите, при каком значении х, значение выражения x+9/3 больше значения выражения x-1/5 на 2.

Решение:

Составим уравнение, исходя из условия задачи. Значение первого выражения больше второго на 2, значит, если от первого отнять второе, получится 2.

\( \frac{x+9}{3} - \frac{x-1}{5} = 2 \)

1. Приведём дроби к общему знаменателю, который равен 15:

\( \frac{(x+9) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{(x-1) \cdot 3}{5 \cdot 3} = 2 \)

\( \frac{5(x+9)}{15} - \frac{3(x-1)}{15} = 2 \)

2. Раскроем скобки:

\( 5x + 45 - (3x - 3) = 2 \cdot 15 \)

\( 5x + 45 - 3x + 3 = 30 \)

3. Приведём подобные слагаемые:

\( (5x - 3x) + (45 + 3) = 30 \)

\( 2x + 48 = 30 \)

4. Перенесём 48 в правую часть:

\( 2x = 30 - 48 \)

\( 2x = -18 \)

5. Разделим обе части на 2:

\( x = \frac{-18}{2} \)

\( x = -9 \)

Ответ: $$x = -9$$