2 4/8 * 1/3 : 9/16 = ?

Задание:

• \[ 2\frac{4}{8} \cdot \frac{1}{3} : \frac{9}{16} \]

Решение:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:\[ 2\frac{4}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 4}{8} = \frac{16 + 4}{8} = \frac{20}{8} \]
2. Заменим деление умножением (перевернем вторую дробь):\[ \frac{20}{8} \cdot \frac{1}{3} : \frac{9}{16} = \frac{20}{8} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{9} \]
3. Сократим дроби перед умножением:\[ \frac{20}{8} \cdot \frac{16}{9} \cdot \frac{1}{3} = \frac{20}{\cancel{8}^1} \cdot \frac{\cancel{16}^2}{9} \cdot \frac{1}{3} = \frac{20}{1} \cdot \frac{2}{9} \cdot \frac{1}{3} \]
4. Выполним умножение:\[ \frac{20 \cdot 2 \cdot 1}{1 \cdot 9 \cdot 3} = \frac{40}{27} \]
5. Выделим целую часть:\[ \frac{40}{27} = 1 \frac{13}{27} \]

Ответ: 1 13/27