2) \(2\frac{1}{8} + 3\frac{3}{16}\)

Решение:

Чтобы сложить смешанные числа \(2\frac{1}{8}\) и \(3\frac{3}{16}\), приведём дробные части к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 8 и 16 равно 16.

1. Приведём дробную часть первой смешанной дроби к знаменателю 16: \(\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{2}{16}\).
2. Теперь первое смешанное число выглядит так: \(2\frac{2}{16}\).
3. Сложим целые части: \(2 + 3 = 5\).
4. Сложим дробные части: \(\frac{2}{16} + \frac{3}{16} = \frac{2 + 3}{16} = \frac{5}{16}\).
5. Объединим целую и дробную части: \(5 + \frac{5}{16} = 5\frac{5}{16}\).

Ответ: \(5\frac{5}{16}\).