2. (1 балл) Какие из уравнений имеют более одного корня?

Решение:

Проанализируем каждое уравнение:

1. \( x^2-6x+5=0 \) — это квадратное уравнение. Дискриминант \( D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16 > 0 \). Значит, у него два корня.
2. \( 3^{x+2}=9 \). Преобразуем: \( 3^{x+2}=3^2 \). Отсюда \( x+2=2 \), \( x=0 \). Уравнение имеет один корень.
3. \( (x-4)(x+3)(x-8)=0 \). Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Корни: \( x=4, x=-3, x=8 \). Уравнение имеет три корня.
4. \( 2x-7=0 \). Это линейное уравнение. \( 2x=7 \), \( x = \frac{7}{2} \). Уравнение имеет один корень.

Уравнения, имеющие более одного корня: \( x^2-6x+5=0 \) и \( (x-4)(x+3)(x-8)=0 \).

Ответ: А), В).