198. Пассажир пригородной электрички, идущей со скоростью 80 км/ч, заметил, что встречный товарный поезд прошёл мимо него за 12 с. Найдите длину товарного поезда, если известно, что его скорость равна 64 км/ч.

Решение:

Так как электричка и товарный поезд движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.

1. Найдем скорость сближения электрички и товарного поезда: \( v_{сближения} = v_{электрички} + v_{товарного} = 80 \text{ км/ч} + 64 \text{ км/ч} = 144 \text{ км/ч} \).
2. Переведём скорость сближения в метры в секунду: \( v_{сближения} = 144 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot \frac{1000 \text{ м}}{1 \text{ км}} \cdot \frac{1 \text{ ч}}{3600 \text{ с}} = \frac{144000}{3600} \text{ м/с} = 40 \text{ м/с} \).
3. Длина товарного поезда — это расстояние, которое он прошёл мимо пассажира за 12 секунд. Используем формулу \( s = v \cdot t \): \( L_{товарного} = v_{сближения} \cdot t = 40 \text{ м/с} \cdot 12 \text{ с} = 480 \text{ м} \).

Ответ: 480 м.