19.В коробке лежат разноцветные ручки. Случайно выбранная ручка будет синей с вероятностью 0,65, черной с вероятностью 0,1, красной с вероятностью 0,22. С какой вероятностью случайно выбранная ручка окажется синей или красной?

Привет! Давай разберемся с вероятностями для ручек.

Что нам известно:

• Вероятность выбрать синюю ручку: P(синяя) = 0.65
• Вероятность выбрать черную ручку: P(черная) = 0.1
• Вероятность выбрать красную ручку: P(красная) = 0.22

Что нужно найти:

Вероятность того, что ручка окажется синей ИЛИ красной.

Как будем решать:

События "выбрать синюю ручку" и "выбрать красную ручку" являются несовместными. Это значит, что ручка не может быть одновременно и синей, и красной. Когда события несовместны, вероятность того, что произойдет одно ИЛИ другое событие, равна сумме их вероятностей.

Формула для несовместных событий: \[ P(A \text{ или } B) = P(A) + P(B) \]

В нашем случае: \[ P(\text{синяя или красная}) = P(\text{синяя}) + P(\text{красная}) \]

\[ P(\text{синяя или красная}) = 0.65 + 0.22 \]

\[ P(\text{синяя или красная}) = 0.87 \]

Проверка:

Давай сложим вероятности всех цветов, чтобы убедиться, что они составляют единое целое (100% или 1):

\[ 0.65 + 0.1 + 0.22 = 0.97 \]

Сумма вероятностей равна 0.97. Это означает, что, возможно, в коробке есть ручки и других цветов, или что-то еще, но для нашей задачи это не принципиально, так как нам даны вероятности именно для синих, черных и красных ручек.

Ответ: 0.87