18Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших чисел равна 5 или 6.

Привет! Продолжаем разбираться с игральной костью.

Условие задачи:

• Игральную кость бросают 2 раза.
• Нужно найти вероятность того, что сумма выпавших чисел равна 5 ИЛИ 6.

Общее количество исходов

При каждом броске кубика есть 6 возможных исходов. При двух бросках общее число исходов будет: \[ n = 6 \times 6 = 36 \]

Благоприятные исходы для суммы 5

Ищем пары чисел, которые в сумме дают 5:

• (1, 4)
• (2, 3)
• (3, 2)
• (4, 1)

Таких исходов 4.

Благоприятные исходы для суммы 6

Ищем пары чисел, которые в сумме дают 6:

• (1, 5)
• (2, 4)
• (3, 3)
• (4, 2)
• (5, 1)

Таких исходов 5.

Общая вероятность

События "сумма равна 5" и "сумма равна 6" несовместны (не могут произойти одновременно). Поэтому складываем количество благоприятных исходов:

Общее количество благоприятных исходов (m) = (исходы для суммы 5) + (исходы для суммы 6)

\[ m = 4 + 5 = 9 \]

Теперь считаем вероятность по формуле: \[ P(\text{сумма 5 или 6}) = \frac{m}{n} = \frac{9}{36} \]

Сокращаем дробь: \[ \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \]

В десятичной дроби это 0.25.

Ответ: 1/4 (или 0.25)