19. Укажите верное утверждение. 1) В любой прямоугольник можно вписать окружность. 2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 3) Любой квадрат является прямоугольником.

Краткое пояснение:

Анализ утверждений:

• 1) В любой прямоугольник можно вписать окружность. Это утверждение неверно. Окружность можно вписать только в тот прямоугольник, у которого все стороны равны, то есть в квадрат. В общем случае, для вписанной окружности в четырехугольник, сумма противоположных сторон должна быть равна (a+c = b+d). В прямоугольнике a=c и b=d, поэтому условие 2a=2b, что означает a=b, то есть это квадрат.
• 2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. Это утверждение неверно. Диагональ трапеции делит ее на два треугольника, но они, как правило, не равны. Равными они могут быть только в частных случаях (например, если трапеция является равнобедренной и диагональ проходит через определенные точки, но в общем случае это не так).
• 3) Любой квадрат является прямоугольником. Это утверждение верно. Квадрат — это частный случай прямоугольника, у которого все стороны равны. Все свойства прямоугольника (четыре прямых угла) присущи и квадрату.

Ответ: 3