19. Какое из следующих утверждений верно? В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1) Касательная к окружности, проведённому в точку касания, перпендикулярна радиусу, проведённому в эту точку. Это утверждение верно (свойство касательной).

2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Это утверждение верно (свойство диагоналей ромба).

3) Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов. Это утверждение неверно. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов (не смежных с ним).

Поскольку в задании подразумевается выбор одного верного утверждения, и первое утверждение является фундаментальным свойством касательной, а второе - свойством ромба, которое также верно, нужно уточнить, какое именно свойство рассматривается в контексте задания. Однако, если выбирать одно, то свойство касательной является более общим и часто проверяемым.

Если условие задачи предполагает выбрать ОДНО правильное утверждение, и оба 1 и 2 верны, возможно, есть нюанс в формулировке или контексте, который не виден. В стандартных тестах такого типа, если есть два верных утверждения, это ошибка составителя. Но если исходить из того, что вопрос из учебника геометрии, то оба верны.

Предполагая, что ожидается выбор одного наиболее типичного или просто верного утверждения:

Ответ: 1 (или 2, если такое возможно)