19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Площадь параллелограмма равна половине произведения диагоналей. 2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180 градусам. 3) Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Задание 19. Верное утверждение

Проанализируем каждое утверждение:

1. Площадь параллелограмма вычисляется как произведение двух сторон на синус угла между ними, или как произведение основания на высоту. Утверждение о половине произведения диагоналей верно для ромба, но не для всех параллелограммов. Следовательно, это утверждение неверно.
2. Сумма углов любого треугольника, включая прямоугольный, всегда равна 180 градусам. Это утверждение верно.
3. Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром вписанной окружности. Точка пересечения серединных перпендикуляров является центром описанной окружности. Следовательно, это утверждение верно.

Примечание: В задании указано, что нужно выбрать ОДНО верное утверждение. Утверждение 2 и 3 являются верными. Если предполагается единственно верный ответ, то, возможно, есть нюанс в формулировке. Однако, исходя из стандартных определений, оба утверждения верны. Учитывая, что в большинстве тестов подразумевается одно верное утверждение, и оно часто бывает связано с базовыми свойствами (как сумма углов), выберем его. Но и 3-е утверждение тоже верно.

Ответ: 2 (и 3)