19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Смежные углы всегда равны. 2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. 3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других допол- нительных символов.

Решение:

Проанализируем каждое утверждение:

• 1) Смежные углы — это углы, у которых одна сторона общая, а другие две образуют прямую. Сумма смежных углов равна 180°. Они равны только в том случае, если каждый из них равен 90°, то есть являются прямыми углами. Утверждение «Смежные углы всегда равны» неверно.
• 2) Площадь квадрата вычисляется как квадрат его стороны (a²). Смежные стороны квадрата равны. Следовательно, произведение двух его смежных сторон равно a * a = a², что соответствует формуле площади квадрата. Утверждение «Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон» верно.
• 3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника (c) всегда меньше суммы длин его катетов (a и b). Это следует из неравенства треугольника: a + b > c. Утверждение «Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов» верно.

Ответ: 23