19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 2) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. 3) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника. В ответ запишите номера выбранных утверждений. Ответ:

Задание 19. Верные утверждения

Проанализируем каждое утверждение:

1. "Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом." - Неверно. Если диагонали параллелограмма равны, то он является прямоугольником. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.
2. "Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов." - Неверно. Например, в тупоугольном треугольнике один угол может быть больше 90 градусов, а два других — меньше 60. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам.
3. "Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника." - Верно. Это свойство центра описанной окружности.

Ответ: 3.